अनुपात और समानुपात

अनुपात और समानुपात

अनुपात (Ratio)- जब दो या दो से अधिक सजातीय राशियों की तुलना भाग की क्रिया द्वारा की जाती है, तो प्राप्त भागफल अनुपात कहते हैं।

दूसरे शब्दों में हम कह सकते हैं कि जब दो या दो से अधिक सजातीय राशियाँ एक दूसरे की गुणज हो तो उसे अनुपात कहते हैं।
अनुपात को बिंदुओं (:)के चिन्ह द्वारा प्रदर्शित करते हैं।

Ex- सीता के पास गीता से दुगुना धन है?
Sol.- सीता : गीता
2 : 1

Type – 1

अनुपात के प्रकार-

1. विलोम अनुपात या व्युत्क्रम अनुपात (Inverse Or Reciprocal Ratio)-

यदि किसी भी अनुपात को उल्टा करके लिखा जाए तो उसे विलोम अनुपात कहते हैं, जैसे-

a:b:c का विलोम अनुपात 1/a : 1/b : 1/c होगा।

Ex.- 2:3:4 का विलोम अनुपात क्या होगा?
Sol.-

Note- अनुपात का लघुत्तम सदैव समाप्त हो जाता है।


2 मिश्र या जटिल अनुपात (Compound Or Complex Ratio)-

अनुपात के पहले पदों का गुणनफल तथा दूसरे पदों के गुणनफल का अनुपात जटिल अनुपात होता है।

Ex.- 4:5, 15:16 तथा 2:3 का मिश्र अनुपात क्या होगा?
Sol.-

3 x:y का –

(1) वर्गानुपात (Duplicate Ratio)- x2:y2
(2) वर्गमुलानुपात (Subduplicate)-x:√y
(3) घनानूपात (Triplicate Ratio)- x3:y3
(4) घनमूलानुपात (Subtriplicate Ratio)- 3√x:2√y

Ex.- 2:3 का वर्ग अनुपात क्या होगा?
Sol.-

Ex.- 4:9 का वर्गमूल अनुपात क्या होगा?
Sol.-

Ex.- 2:3 का घनानुपात क्या होगा?
Sol.-

Ex.- 8:27 का घनमूल अनुपात क्या होगा?
Sol.-

Q.1 A:B=3:4 हो तो B:A=?
Sol.-

Q.2 यदि 2x=3y तथा 4y=5z हो,तो x:z=?
Sol.-

Q.3 यदिA:B=3:4, B:C=5:7 तथा C:D=8:9 हो,तो A:D=?
Sol.-

Q.4 यदि 3a=2b, 3b=2c तथा 3c=2d हो, तो a:d=?
Sol.-

Q.5 यदि x:y=5:4 हो, तो (2x+3y):(3y-2x)=?
Sol.-

Author: admin

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